Cara Mencari Beda Barisan Aritmatika

Definisi Barisan Aritmatika

Sebelum membahas cara mencari beda barisan aritmatika, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki beda yang selalu konstan. Dengan kata lain, beda antara setiap dua bilangan berturut-turut dalam barisan aritmatika selalu sama. Contohnya, barisan aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3 adalah sebagai berikut: 2, 5, 8, 11, 14, dst.

Cara Mencari Beda Barisan Aritmatika

Untuk mencari beda barisan aritmatika, kita perlu melihat perbedaan antara dua suku dalam barisan tersebut. Misalnya, untuk mencari beda pada barisan di atas antara suku ke-2 dan suku ke-1, kita dapat menggunakan rumus berikut:

D = a2 – a1

Dalam rumus di atas, D merupakan beda yang dicari, a2 merupakan suku kedua dalam barisan, dan a1 merupakan suku pertama dalam barisan. Oleh karena itu, beda pada barisan di atas adalah:

D = 5 – 2 = 3

Dengan demikian, beda antara setiap dua bilangan berturut-turut dalam barisan aritmatika tersebut adalah 3.

Cara Mencari Suku Berikutnya dalam Barisan Aritmatika

Setelah mengetahui beda pada barisan aritmatika, kita juga dapat mencari suku berikutnya dalam barisan tersebut. Misalnya, jika kita ingin mencari suku ke-6 pada barisan di atas, kita dapat menggunakan rumus berikut:

an = a1 + (n-1)D

Dalam rumus di atas, an merupakan suku ke-n yang dicari, a1 merupakan suku pertama dalam barisan, n merupakan urutan suku yang ingin dicari, dan D merupakan beda antara setiap dua bilangan berturut-turut dalam barisan.

Oleh karena itu, untuk mencari suku ke-6 pada barisan di atas, kita dapat menggunakan rumus berikut:

a6 = 2 + (6-1)3 = 2 + 15 = 17

Dengan demikian, suku ke-6 pada barisan aritmatika di atas adalah 17.

Contoh Soal

Mari kita coba menerapkan cara mencari beda barisan aritmatika pada contoh soal berikut:

Diketahui suku pertama pada suatu barisan aritmatika adalah -2 dan suku kelima adalah 13. Tentukan beda dari barisan tersebut dan cari suku ketujuh pada barisan tersebut. Untuk mencari beda pada barisan di atas, kita dapat menggunakan rumus:

D = a5 – a1

Dengan mengganti nilai a5 = 13 dan a1 = -2, maka didapatkan:

D = 13 – (-2) = 15

Oleh karena itu, beda pada barisan di atas adalah 15.

Untuk mencari suku ketujuh pada barisan di atas, kita dapat menggunakan rumus:

a7 = a1 + (n-1)D

Dengan mengganti nilai a1 = -2, n = 7, dan D = 15, maka didapatkan:

a7 = -2 + (7-1)15 = -2 + 90 = 88

Oleh karena itu, suku ketujuh pada barisan aritmatika di atas adalah 88.

Kesimpulan

Mencari beda barisan aritmatika sangatlah mudah dan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus D = a2 – a1. Setelah mengetahui beda, kita juga dapat mencari suku berikutnya pada barisan aritmatika dengan menggunakan rumus an = a1 + (n-1)D. Dengan memahami cara mencari beda dan suku berikutnya pada barisan aritmatika, kita dapat menyelesaikan berbagai macam soal matematika yang berkaitan dengan barisan aritmatika.

Semoga bermanfaat!